Modeling Issues for Fine Musical Timbre Characterization

In order to represent the variety of sounds a musical instrument may produce, it is necessary to find a model that can cope with sound features independent from its scale. In this work, several models of timbre characterization were applied to sample notes in several intensity levels across the whole extension of a clarinet. These models were based on amplitude and frequency time-varying curves of partials, which were measured by Discrete Fourier Transform. Principal Component Analysis techniques and Genetic Algorithms were used to define spectral sub-spaces capable of representing all tested sounds and of grouping them. The K-means clustering algorithm was used to infer timbre classes. Self-Organizing Maps lead to results similar to those obtained by PCA representation and K-means algorithms. Resumo. Para se representar a variedade de sons que um instrumento musical é capaz de produzir, é necessário se utilizar modelos que podem lidar com um conjunto de parâmetros, independentemente de sua dimensão ou escala. Neste trabalho, vários modelos para caracterização do timbre foram aplicados a amostras de notas executadas em várias intensidades, cobrindo toda a extensão do clarinete. Estes modelos se basearam nas curvas de amplitude e freqüência dos parciais, obtidos através da transformada discreta de Fourier. Análise por Componentes Principais e Algoritmos Genéticos foram utilizados para se definir um subespaço espectral capaz de representar e agrupar estes sons. O algoritmos de agrupamento das K-médias foi utilizado para se determinar classes de timbre neste subespaço. Mapas Auto organizáveis produziram resultados similares aos produzidos pela PCA e K-médias.